વિધેય frac{x}{e^{x^{2}}} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $I = \int \frac{x}{e^{x^{2}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $x^{2} = t$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} e^{-x^{2}} + C$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $I = \int \frac{x}{e^{x^{2}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $x^{2} = t$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને $2x dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{e^{t}} \cdot \frac{1}{2} dt$$I = \frac{1}{2} \int e^{-t} dt$$t$ ની સાપેક્ષે $e^{-t}$ નું સંકલન $-e^{-t}$ થાય છે:$I = \frac{1}{2} (-e^{-t}) + C$$I = -\frac{1}{2} e^{-t} + C$હવે $t = x^{2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\frac{1}{2} e^{-x^{2}} + C = -\frac{1}{2e^{x^{2}}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{x}{e^{x^{2}}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module